《2025年高中必修课程复习与检测数学》

5. 抛掷一枚骰子两次，点数3恰好出现一次的概率是 （ ）
A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{5}{36}$
C. $\frac{5}{18}$
D. $\frac{1}{3}$

答案： C

6. 已知5件产品中有2件次品，其余为合格品. 现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为 （ ）
A. 0.4
B. 0.6
C. 0.8
D. 1

答案： B 解析：设5件产品中合格品分别为A₁，A₂，A₃，2件次品分别为B₁，B₂，则从5件产品中任取2件的所有基本事件为A₁A₂，A₁A₃，A₁B₁，A₁B₂，A₂A₃，A₂B₁，A₂B₂，A₃B₁，A₃B₂，B₁B₂，共10个，其中恰有一件次品的所有基本事件为A₁B₁，A₁B₂，A₂B₁，A₂B₂，A₃B₁，A₃B₂，共6个. 故所求概率为P = $\frac{6}{10}$ = 0.6.

7. 某人中午吃饭只去一家餐厅，去甲餐厅吃饭为事件A，P(A) = 0.2，去乙餐厅吃饭为事件B，P(B) = 0.5，则P(A∪B) = （ ）
A. 0.6
B. 0.7
C. 0.1
D. 0.35

答案： B

8. 若A，B是互斥事件，则 （ ）
A. P(A∪B) ＜1
B. P(A∪B) =1
C. P(A∪B) ＞1
D. P(A∪B) ≤1

答案： D 解析：
∵A，B互斥，
∴P(A∪B) = P(A) + P(B)≤1. (当A，B对立时，P(A∪B) = 1).

9. 从分别写有A，B，C，D，E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为 （ ）
A. $\frac{1}{5}$
B. $\frac{2}{5}$
C. $\frac{3}{10}$
D. $\frac{7}{10}$

答案： B 解析：可看成分两次抽取，第一次任取一张有5种方法，第二次从剩下的4张中再任取一张有4种方法，因为(B，C)与(C，B)是一样的，故试验的所有基本事件总数为10，两字母恰好是相邻字母的有(A，B)，(B，C)，(C，D)，(D，E)，共4种，故P = $\frac{4}{10}$ = $\frac{2}{5}$.

10. 从一批羽毛球中任取一个，如果其质量小于4.8 g的概率为0.3，质量不小于4.85 g的概率是0.32，那么质量在[4.8，4.85)范围内的概率是 （ ）
A. 0.62
B. 0.38
C. 0.70
D. 0.68

答案： B 解析：利用对立事件的概率加法公式可得1 - (0.3 + 0.32) = 0.38.

11. 打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射击一个目标，则他们都中靶的概率是 （ ）
A. $\frac{3}{5}$
B. $\frac{3}{4}$
C. $\frac{12}{25}$
D. $\frac{14}{25}$

答案： D 解析：设“甲射击一次中靶”为事件A，“乙射击一次中靶”为事件B，则P(A) = $\frac{8}{10}$ = $\frac{4}{5}$，P(B) = $\frac{7}{10}$.
∴P(AB) = P(A)P(B) = $\frac{4}{5}$×$\frac{7}{10}$ = $\frac{14}{25}$.