《2025年高中必修课程复习与检测数学》

23. 指出下列各组命题中，p是q的什么条件?
(1)p：a + b = 0；q：a² + b² = 0.
(2)p：同位角相等；q：两直线平行.
(3)p：x ＜ - 3；q：x² ＞ 9.

答案： 解：
(1)$p\nRightarrow q$，但$q\Rightarrow p$.
所以$p$是$q$的必要不充分条件.
(2)同位角相等$\Leftrightarrow$两直线平行，
所以$p$是$q$的充要条件.
(3)$x ＜ - 3\Rightarrow x^{2} ＞ 9$，但$x^{2} ＞ 9\nRightarrow x ＜ - 3$，
所以$p$是$q$的充分不必要条件.