《2025年高中必修课程复习与检测数学》

1. 复数4 - 3a - a²i与复数a² + 4ai相等，则实数a的值为 （ ）
A. 1
B. 1或 - 4
C. - 4
D. 0或 - 4

答案： C

2. 若a，b∈R且(1 + i)a + (1 - i)b = 2，则a，b的值分别为 （ ）
A. a = 1，b = - 1
B. a = - 1，b = 1
C. a = 1，b = 1
D. a = - 1，b = - 1

答案： C 解析：$\begin{cases}a + b = 2, \\ a - b = 0\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}a = 1, \\ b = 1.\end{cases}$

3. 复数(2x² + 5x + 2) + (x² + x - 2)i为虚数，则实数x满足 （ ）
A. x = - $\frac{1}{2}$
B. x = - 2或x = - $\frac{1}{2}$
C. x≠ - 2
D. x≠1且x≠ - 2

答案： D

4. 以3i - $\sqrt{2}$的虚部为实部，以3i² + $\sqrt{2}$i的实部为虚部的复数是 （ ）
A. 3 - 3i
B. 3 + i
C. - $\sqrt{2}$ + $\sqrt{2}$i
D. $\sqrt{2}$ + $\sqrt{2}$i

答案： A 解析：$3\text{i}-\sqrt{2}$的虚部为$3$，$3\text{i}^{2}+\sqrt{2}\text{i}$的实部为$-3$，$\therefore$以$3\text{i}-\sqrt{2}$的虚部为实部，以$3\text{i}^{2}+\sqrt{2}\text{i}$的实部为虚部的复数是$3 - 3\text{i}$.