《2025年高中必修课程复习与检测数学》

16. 某校有36个班，每班40人，现每班选派3人参加讲中国故事比赛，这个问题中，样本容量为_______.

答案： 108

17. 某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，用随机数法在该中学抽取容量为$n$的样本，若每人被抽到的可能性为20%，则$n$等于_______.

答案： 200 解析：由$\frac{n}{400 + 320 + 280}=20\%$，解得$n = 200$.

18. 某班50名学生右眼视力的检查结果如下表所示：

则该班学生右眼视力的众数为________，中位数为________.

答案： 1.2 0.8 解析：中间位置的数据为中位数，出现次数最多的数据1.2是众数.

19. 某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标). 所得数据均在区间[5，40]中，其频率分布直方图如图，则在抽测的100根中，有________根棉花纤维的长度小于20 mm.
　　　　　　　　　

答案： 30 解析：由题意知，棉花纤维的长度小于20 mm的频率为$(0.01 + 0.01 + 0.04)\times5 = 0.3$，故抽测的100根中，棉花纤维的长度小于20 mm的有$0.3\times100 = 30$（根）.

20. 一个不透明的盒子里有6个完全一样的小球，上面分别标有数字1，2，3，4，5，6. 现在同时从中抽取两个小球作为样本，一共有多少个可能的样本？请写出全部的样本.

答案： 解：一共15个样本可能，分别为
$\{1,2\}$，$\{1,3\}$，$\{1,4\}$，$\{1,5\}$，$\{1,6\}$，
$\{2,3\}$，$\{2,4\}$，$\{2,5\}$，$\{2,6\}$
$\{3,4\}$，$\{3,5\}$，$\{3,6\}$
$\{4,5\}$，$\{4,6\}$
$\{5,6\}$