2025年高中必修课程复习与检测数学


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《2025年高中必修课程复习与检测数学》

22. 在△ABC中,$b = 4\sqrt{3}$,$a + c = 8$,$B = 120^{\circ}$,求$a$,$c$.
答案: 解:$c = 8 - a$,由余弦定理,得
$48=a^{2}+(8 - a)^{2}-2a(8 - a)\times(-\frac{1}{2})$,
$a^{2}-8a + 64 = 48$,
$a^{2}-8a + 16 = 0$,
$a = 4$,$c = 4$.

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