《2025年高中必修课程复习与检测数学》

5. 已知函数y = f(x)的图象如图，则f(x)的定义域是 （ ）
　　　　　　　　　　　　　
A. R
B. (-∞，1)∪(1，+∞)
C. (-∞，0)∪(0，+∞)
D. (-1，0)

答案： B

6. f(x + 1) = 3x - 2，则f(x)解析式为 （ ）
A. f(x) = 3x - 3
B. f(x) = 3x - 5
C. f(x) = 3x - 1
D. f(x) = 3x - 4

答案： A

7. 已知f(x) = $\begin{cases}x - 5(x≥6) \\ f(x + 2)(x ＜ 6) \end{cases}$，则f(3)等于 （ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案： A

8. 下列各图中，不可能表示函数y = f(x)的图象的是 （ ）

答案： B 解析：B中一个$x$对应两个函数值，不符合函数定义.

9. 若函数y = kx + b是R上的减函数，则 （ ）
A. k ＞ 0
B. k ＜ 0
C. k ≠ 0
D. 无法确定

答案： B

10. 设f(x)是(-∞，+∞)上的减函数，则 （ ）
A. f(a) ＞ f(2a)
B. f(a²) ＜ f(a)
C. f(a² + a) ＜ f(a)
D. f(a² + 1) ＜ f(a)

答案： D 解析：$\because a^{2} + 1 - a = (a - \frac{1}{2})^{2} + \frac{3}{4} ＞ 0$，$\therefore a^{2} + 1 ＞ a$. 又$\because f(x)$为减函数，$\therefore f(a^{2} + 1) ＜ f(a)$.