《2025年高中必修课程复习与检测数学》

11. 若y = f(x)是R上的减函数，对于x₁ ＜ 0，x₂ ＞ 0，则 （ ）
A. f(-x₁) ＞ f(-x₂)
B. f(-x₁) ＜ f(-x₂)
C. f(-x₁) = f(-x₂)
D. 无法确定

答案： B

12. 函数f(x) = $\begin{cases}2x + 1(x≥1) \\ 5 - x(x ＜ 1) \end{cases}$，则f(x)的单调递减区间是 （ ）
A. [1，+∞)
B. (-∞，1)
C. (0，+∞)
D. (-∞，1]

答案： B 解析：函数$f(x)$在$[1, +\infty)$上单调递增，在$(-\infty, 1)$上单调递减.

13. 函数y = -x² + 2x - 1在[0，3]上的最小值为 （ ）
A. 0
B. -4
C. -1
D. 以上都不对

答案： B

14. 若函数f(x) = $\begin{cases}1，x ＞ 0 \\ -1，x ＜ 0 \end{cases}$，则f(x)为 （ ）
A. 偶函数
B. 奇函数
C. 既是奇函数又是偶函数
D. 既不是奇函数又不是偶函数

答案： B

15. 下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，+∞)上单调递减的为（ ）
A. y = x⁻⁴
B. y = x⁻¹
C. y = x²
D. y = x^{$\frac{1}{3}$}

答案： A 解析：函数$y = x^{-4}$为偶函数，且在区间$(0, +\infty)$上单调递减；函数$y = x^{-1}$为奇函数，且在区间$(0, +\infty)$上单调递减；函数$y = x^{2}$为偶函数，且在区间$(0, +\infty)$上单调递增；函数$y = x^{\frac{1}{3}}$为奇函数，且在区间$(0, +\infty)$上单调递增.