《2025年高中必修课程复习与检测数学》

5. 设$a = 0.6^{0.6}$，$b = 0.6^{1.5}$，$c = 1.5^{0.6}$，则$a$，$b$，$c$的大小关系是 （ ）
A. $a ＜ b ＜ c$
B. $a ＜ c ＜ b$
C. $b ＜ a ＜ c$
D. $b ＜ c ＜ a$

答案： C

6. 下列各式中正确的是 （ ）
A. $1.3^{0.1} ＜ 1$
B. $1.7^{2.5} ＞ 1.7^{3}$
C. $0.3^{-0.1} ＞ 1$
D. $1.7^{0.3} ＜ 0.9^{3.1}$

答案： C

7. 函数$f(x) = 3^{-x} - 1$的定义域、值域分别是 （ ）
A. 定义域是$\mathbf{R}$，值域是$\mathbf{R}$
B. 定义域是$\mathbf{R}$，值域是$(0, + \infty )$
C. 定义域是$\mathbf{R}$，值域是$( - 1, + \infty )$
D. 以上都不对

答案： C

8. 函数$y = 3^{x^{2}-1}$的单调递减区间为 （ ）
A. $( - \infty, 0]$
B. $[0, + \infty )$
C. $( - \infty, - 1]$
D. $[1, + \infty )$

答案： A

9. 若$a^{2 021} = b(a ＞ 0$且$a\neq1)$，则 （ ）
A. $\log_{a}b = 2 021$
B. $\log_{b}a = 2 021$
C. $\log_{2 021}a = b$
D. $\log_{2 021}b = a$

答案： A

10. 设$\log_{x}8 = 3$，则$x =$ （ ）
A. $\pm2$
B. 2
C. $-2$
D. 3

答案： B

11. $\log_{3}5 - \log_{3}45 =$ （ ）
A. 1
B. $-1$
C. 2
D. $-2$

答案： D