《2024年北大绿卡课课大考卷九年级物理全一册人教版吉林专版》

17. 如图所示电路中，电源电压恒为30 V，电阻R₁为15 Ω。同时闭合开关S₁、S₂时，电流表的示数为2.5 A。求：
（1）通过电阻R₁的电流。
（2）电阻R₂的阻值。

答案： 解：由电路图可知，同时闭合开关$S_1$、$S_2$时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流。
(1)因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过电阻$R_1$的电流：$I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{30V}{15Ω} = 2A$。
(2)因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过$R_2$的电流：$I_2 = I - I_1 = 2.5A - 2A = 0.5A$，
则电阻$R_2$的阻值：$R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{30V}{0.5A} = 60Ω$。
答：
(1)通过电阻$R_1$的电流为2A；
(2)电阻$R_2$的阻值为60Ω。

18. 小明学习了欧姆定律后，得出变形公式$R = \frac{U}{I}$，他认为电阻与电压成正比，与电流成反比。这种想法是否正确，为什么？

答案： 答：不正确。因为电阻是导体本身的性质，它的大小取决于材料、长度、横截面积、温度，与电压、电流无关。

19. 有28只小灯泡串联后组成的节日彩灯。使用时，由于某一灯泡的灯丝烧断而使全部小灯熄灭，因为彩灯上染着颜色，无法辨别哪一只小灯泡的灯丝断路。现请你用学过的电学知识，想办法检测出，是哪一个灯泡灯丝断了？

答案： 答：
(1)将电压表分别与各小灯泡并联，如果电压表有示数，则并联的小灯泡灯丝断了；
(2)将电流表分别与各小灯泡并联，如果电流表有示数，则并联的小灯泡灯丝断了；
(3)将导线分别与各小灯泡并联，如果其他灯泡发光，则并联的小灯泡灯丝断了。

20. 请利用串联电路的电流、电压特点及欧姆定律推证：将两个电阻R₁、R₂串联起来，其总电阻R与R₁、R₂的关系为R = R₁ + R₂。

答案： 答：由于电阻$R_1$、$R_2$串联，流过电路中的电流相等，设为$I$，因为$I = \frac{U}{R}$，所以$U_1 = R_1I_1 = R_1I$，$U_2 = R_2I_2 = R_2I$，$U = RI$，因为$U = U_1 + U_2$，即$RI = R_1I_1 + R_2I_2 = R_1I + R_2I$，所以$R = R_1 + R_2$。