《2025年数学思考之旅九年级下册人教版》

分析：(1)$y=\frac{\sqrt{3}}{9}x^{2}-\frac{2\sqrt{3}}{9}x-\frac{8\sqrt{3}}{9}$．
(2)根据题意，容易表示点M的运动时间为$AF+\frac{1}{2}DF$，求其最小值即可．
考虑到动点F在定直线DB上运动，于是考虑构造一个直角三角形，且有一个角的正弦值为$\frac{1}{2}$，从而将$\frac{1}{2}DF$转化为这个直角三角形的一条直角边（事实上，这条直角边与AF还要位于DB两侧），结合直线DB与x轴的夹角恰好为$30^\circ$，于是：

答案： （此为分析过程，无独立答案，见例5
(2)完整解答）