《2025年数学思考之旅九年级下册人教版》

问题5 如图3-8，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，且CF=2，E为边BC上的一个动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则在折叠过程中P的运动轨迹是什么？

答案： 以F为圆心，2为半径的圆周上的一段弧
解析：由折叠性质知，FP=FC=2（对称点到对称轴上对应点距离相等）。
∵点F是AC上的定点（CF=2，AC=6），点P到定点F的距离始终为2，
∴根据圆的定义，点P的运动轨迹是以F为圆心，2为半径的圆周上的一段弧。