《2025年赢在微点高中数学选择性必修第一册A版》

【例2】已知点$P$是椭圆$\frac{y^{2}}{5}+\frac{x^{2}}{4}=1$上的一点，$F_1$，$F_2$分别是椭圆的两个焦点，且$\angle F_1PF_2 = 30^{\circ}$，求$\triangle F_1PF_2$的面积。

答案：

【变式训练】（1）椭圆$\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1$上的一点$M$到左焦点$F_1$的距离为2，$N$是$MF_1$的中点，则$|ON|$等于 。
（2）已知椭圆$\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}} = 1(a＞b＞0)$，$F_1$，$F_2$是它的焦点。过$F_1$的直线$AB$与椭圆交于$A$，$B$两点，求$\triangle ABF_2$的周长。

答案：
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