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1. 下列方程中是一元二次方程的有(
(1)$7x^{2}+6= 3x$；(2)$\frac{1}{2x^{2}}= 7$；(3)$6x^{2}-x= 0$；(4)$2x^{2}-5y= 0$；(5)$-x^{2}= 0$
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
C
)(1)$7x^{2}+6= 3x$；(2)$\frac{1}{2x^{2}}= 7$；(3)$6x^{2}-x= 0$；(4)$2x^{2}-5y= 0$；(5)$-x^{2}= 0$
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：
C
2. 下列一元二次方程是一般形式的是(
A.$x(x-5)= 0$
B.$5x^{2}-1= 4x$
C.$2x^{2}-x+1= 0$
D.$4x^{2}= 81$
C
)A.$x(x-5)= 0$
B.$5x^{2}-1= 4x$
C.$2x^{2}-x+1= 0$
D.$4x^{2}= 81$
答案：
C
3. 一元二次方程$2x^{2}+x-5= 0$的二次项系数、一次项系数、常数项分别是(
A.2,1,5
B.2,1,-5
C.2,0,-5
D.2,0,5
B
)A.2,1,5
B.2,1,-5
C.2,0,-5
D.2,0,5
答案：
B. $2,1,-5$。
4. 关于x的方程$(m^{2}-4)x^{2}+mx-m= 0$是一元二次方程的条件是(
A.$m≠0$
B.$m≠2$
C.$m≠-2$
D.$m≠±2$
D
)A.$m≠0$
B.$m≠2$
C.$m≠-2$
D.$m≠±2$
答案：
D
1. 一元二次方程$4x^{2}= 2x-1$的二次项系数及一次项系数分别为
二次项系数为$4$，一次项系数为$-2$
.
答案：
二次项系数为$4$，一次项系数为$-2$。
2. 一元二次方程$3x^{2}-4x-1= 0$的二次项系数与常数项之和为
2
.
答案：
解：在一元二次方程$3x^{2}-4x - 1=0$中，二次项系数为$3$，常数项为$-1$。
二次项系数与常数项之和为：$3+(-1)=2$。
故答案为$2$。
二次项系数与常数项之和为：$3+(-1)=2$。
故答案为$2$。
3. 关于x的方程$(k+1)x^{|k-1|}+kx+1= 0$是一元二次方程,则k=
3
.
答案：
解：因为方程$(k + 1)x^{|k - 1|} + kx + 1 = 0$是一元二次方程，所以需满足：
1. 未知数最高次数为2，即$|k - 1| = 2$，解得$k - 1 = 2$或$k - 1 = -2$，$k = 3$或$k = -1$；
2. 二次项系数不为0，即$k + 1 \neq 0$，$k \neq -1$。
综上，$k = 3$。
3
1. 未知数最高次数为2，即$|k - 1| = 2$，解得$k - 1 = 2$或$k - 1 = -2$，$k = 3$或$k = -1$；
2. 二次项系数不为0，即$k + 1 \neq 0$，$k \neq -1$。
综上，$k = 3$。
3
4. 关于x的一元二次方程$(m-3)x^{2}+m^{2}x= 9x+5$化为一般形式后不含一次项,则m的值为
-3
.
答案：
$m = -3$
1. 将下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项:
(1)$2x^{2}= 6x-1$；
(2)$3x^{2}-1= 5x$；
(3)$4-7x^{2}= 0$；
(4)$(x+2)(x-1)= 6$；
(5)$(x-4)(2x+1)= 7$；
(6)$(x+8)^{2}= 4x+(2x-1)^{2}$.
(1)$2x^{2}= 6x-1$；
(2)$3x^{2}-1= 5x$；
(3)$4-7x^{2}= 0$；
(4)$(x+2)(x-1)= 6$；
(5)$(x-4)(2x+1)= 7$；
(6)$(x+8)^{2}= 4x+(2x-1)^{2}$.
答案：
(1)解：移项得$2x^{2}-6x + 1=0$，二次项系数：2，一次项系数：-6，常数项：1。
(2)解：移项得$3x^{2}-5x - 1=0$，二次项系数：3，一次项系数：-5，常数项：-1。
(3)解：整理得$-7x^{2}+4 = 0$（或$7x^{2}-4=0$），二次项系数：-7（或7），一次项系数：0，常数项：4（或-4）。
(4)解：展开得$x^{2}+x - 2=6$，移项得$x^{2}+x - 8=0$，二次项系数：1，一次项系数：1，常数项：-8。
(5)解：展开得$2x^{2}-7x - 4=7$，移项得$2x^{2}-7x - 11=0$，二次项系数：2，一次项系数：-7，常数项：-11。
(6)解：展开得$x^{2}+16x + 64=4x + 4x^{2}-4x + 1$，移项合并同类项得$-3x^{2}+16x + 63=0$（或$3x^{2}-16x - 63=0$），二次项系数：-3（或3），一次项系数：16（或-16），常数项：63（或-63）。
(1)解：移项得$2x^{2}-6x + 1=0$，二次项系数：2，一次项系数：-6，常数项：1。
(2)解：移项得$3x^{2}-5x - 1=0$，二次项系数：3，一次项系数：-5，常数项：-1。
(3)解：整理得$-7x^{2}+4 = 0$（或$7x^{2}-4=0$），二次项系数：-7（或7），一次项系数：0，常数项：4（或-4）。
(4)解：展开得$x^{2}+x - 2=6$，移项得$x^{2}+x - 8=0$，二次项系数：1，一次项系数：1，常数项：-8。
(5)解：展开得$2x^{2}-7x - 4=7$，移项得$2x^{2}-7x - 11=0$，二次项系数：2，一次项系数：-7，常数项：-11。
(6)解：展开得$x^{2}+16x + 64=4x + 4x^{2}-4x + 1$，移项合并同类项得$-3x^{2}+16x + 63=0$（或$3x^{2}-16x - 63=0$），二次项系数：-3（或3），一次项系数：16（或-16），常数项：63（或-63）。
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