《2026年龙江王中王中考总复习数学》

7. 如图，在$\triangle ABC$中，$AB = AC$，$AD$平分$\angle BAC$与$BC$相交于点$D$，点$E$是$AB$的中点，点$F$是$DC$的中点，连接$EF$交$AD$于点$P$. 若$\triangle ABC$的面积是$24$，$PD = 1.5$，则$PE$的长是(A)

A.$2.5$
B.$2$
C.$3.5$
D.$3$

答案： 7.A

8. 如图，在四边形$ABCD$中，$\angle BAC = 90°$，$\angle ABC = 45°$，$\angle ADC = 75°$，$CD = 6$，$AD = 5\sqrt{2}$，则$BD$的长为(A)

A.$14$
B.$13$
C.$12$
D.$11$

答案： 8.A

9. 如图，在$\triangle ABC$中，$AB = AC$，$D$是边$BC$上的点，$DE \perp AB$，$DF \perp AC$，垂足分别为$E$，$F$，$\angle BAC = 120°$，$BC = 10$，则$DE + DF$的值为(A)

A.$5$
B.$8$
C.$10$
D.$15$

答案： 9.A

10. 如图，在$Rt \triangle ABC$中，$CA = CB$，$M$是$AB$的中点，点$D$在$BM$上，$AE \perp CD$，$BF \perp CD$，垂足分别为$E$，$F$，连接$EM$. 则下列结论中：①$BF = CE$；②$\angle AEM = \angle DEM$；③$DE - CE = \sqrt{2}ME$；④$DE^2 + DF^2 = 2DM^2$；⑤若$AE$平分$\angle BAC$，则$EF:BF = \sqrt{2}:1$；⑥$CF · DM = BM · DE$，正确的是(B)

A.①③④⑤⑥
B.①②③④⑤⑥
C.①④⑥
D.①②③④⑥

答案： 10.B

11. 如图，等腰$\triangle ABC$的底边$BC$长为$4$，面积是$16$，腰$AC$的垂直平分线$EF$分别交边$AC$，$AB$于点$E$，$F$. 若点$D$为边$BC$的中点，点$M$为线段$EF$上一动点，则$\triangle CDM$周长的最小值为10.

答案： 11.10

12. (2025 武汉)如图，在$\triangle ABC$中，$AB = AC = 10$，$BC = 2\sqrt{10}$，点$D$在边$AC$上，$CD = 3$. 若点$E$在边$AB$上，满足$CE = BD$，则$AE$的长是7或9.

答案： 12.7或9

13. 如图，在$\triangle ABC$中，$AB$的垂直平分线$EF$交$BC$于点$E$，交$AB$于点$F$，$D$为线段$CE$的中点，$BE = AC$. 若$\angle BAC = 75°$，则$\angle B$的度数为35°.

答案： 13.35°