《2026年龙江王中王中考总复习数学》

4. 对称：
设点$M_1$的坐标为$(x_1,y_1)$,点$M_2$的坐标为$(x_2,y_2)$,
①若点$M_1$与点$M_2$关于$x$轴对称,
则$x_1 = x_2,y_1 + y_2 = 0$;
②若点$M_1$与点$M_2$关于$y$轴对称,
则$x_1 + x_2$$=\underline{0},y_1\underline{=$$}y_2$;
③若点$M_1$与点$M_2$关于原点对称,
则$x_1 + x_2$$=\underline{0},y_1 + y_2$$=\underline{0}$.
归纳:“关于谁对称,谁不变;关于原点对称,都变”,这里的“变”指横纵坐标的符号改变.

答案： 0；=；0；0

1. 利用到$x$轴,$y$轴距离确定坐标：

例如：点$M$到$x$轴距离为1,到$y$轴距离为3,如图所示,点$M$坐标为$(3,1)$或$(3,-1)$或$(-3,-1)$或$(-3,1)$.
点$M$到$x$轴距离为$a$,到$y$轴距离为$b(a\geqslant0,b\geqslant0)$,那么点$M$的坐标为$(b,a)$或或或

答案： - $ -a$
- $-b$
- $-b$

2. 坐标的平移：

看图找规律,已知点$M$的坐标为$(2,1)$.
则点$M$向上平移2个单位长度得点$M_1\underline{(2,3)}$;
则点$M$向下平移4个单位长度得点$M_2则点$M$向左平移2个单位长度得点$M_3
则点$M$向右平移1个单位长度得点$M_4.

答案： 1. 对于点$M_2$：
已知点$M(2,1)$，根据坐标平移规律“上加下减纵坐标”，向下平移$4$个单位长度，纵坐标$y$的值变化。
则$M_2$的坐标为$(2,1 - 4)$，即$(2,-3)$。
2. 对于点$M_3$：
根据坐标平移规律“左减右加横坐标”，向左平移$2$个单位长度，横坐标$x$的值变化。
则$M_3$的坐标为$(2−2,1)$，即$(0,1)$。
3. 对于点$M_4$：
根据坐标平移规律“左减右加横坐标”，向右平移$1$个单位长度，横坐标$x$的值变化。
则$M_4$的坐标为$(2 + 1,1)$，即$(3,1)$。
故答案依次为：$(2,-3)$；$(0,1)$；$(3,1)$。