《2026年龙江王中王中考总复习数学》

11. (2025龙东地区)如图，$PA,PB$是$\odot O$的切线，$A,B$为切点，$AC$是直径，$\angle BAC = 35^{\circ}$，$\angle P =$$70^{\circ}$.

答案： 11.$70^{\circ}$

12. (2023安徽)如图，$AB$是$\odot O$的弦，$PB$与$\odot O$相切于点$B$，圆心$O$在线段$PA$上. 已知$\angle P = 50^{\circ}$，则$\angle PAB$的大小为20$^{\circ}$.

答案： 12.20

13. 如图，$BD$为$\triangle ABC$外接圆$\odot O$的直径，且$\angle BAE = \angle C$. 若$AE// BC$，$BC = 2\sqrt{7}$，$AC = 2\sqrt{2}$，则$AD =$$2\sqrt{14}$.

答案： 13.$2\sqrt{14}$

14. (2025福建)如图，$PA$与$\odot O$相切于点$A$，$P0$的延长线交$\odot O$于点$C.AB// PC$，且交$\odot O$于点$B$，连接$BC$，若$\angle P = 30^{\circ}$，则$\angle BCP$的大小为$60^{\circ}$.

答案： 14.$60^{\circ}$

15. (2023龙东地区)如图，$AB$是$\odot O$的直径，$PA$切$\odot O$于点$A$，$PO$交$\odot O$于点$C$，连接$BC$，若$\angle B = 28^{\circ}$，则$\angle P =$$34^{\circ}$.

答案： 15.$34^{\circ}$

16. 如图，半径为$3$的$\odot O$与$Rt\triangle AOB$的斜边$AB$切于点$D$，交$OB$于点$C$，连接$CD$交直线$OA$于点$E$，若$\angle B = 30^{\circ}$，则线段$AE$的长为$\sqrt{3}$.

答案： 16.$\sqrt{3}$

17. 线段$AB$与$\odot O$相切于点$B$，点$C$是$\odot O$与$OA$的交点，点$D$是$\odot O$上的动点（点$D$与点$B$，$C$不重合），若$\angle A = 40^{\circ}$，则$\angle BDC$的度数是$25^{\circ}$或$155^{\circ}$.

答案： 17.$25^{\circ}$或$155^{\circ}$

18. 如图，$AB$是$\odot O$的直径，$BC$是$\odot O$的切线，$\angle ACB = 40^{\circ}$，点$P$在边$BC$上，且点$P$不与点$B$，$C$重合，则$\angle PAB$的度数的取值范围为$0^{\circ}＜\angle PAB＜50^{\circ}$.

答案： 18.$0^{\circ}＜\angle PAB＜50^{\circ}$

19. 如图，$\angle ABC = 90^{\circ}$，$O$为射线$BC$上一点，以点$O$为圆心，$\frac{1}{2}OB$长为半径作$\odot O$，将射线$BA$绕点$B$按顺时针方向旋转至$BA'$，若$BA'$与$\odot O$相切，则旋转的角度$\alpha(0^{\circ} ＜ \alpha ＜ 180^{\circ})$等于$60^{\circ}$或$120^{\circ}$.

答案： 19.$60^{\circ}$或$120^{\circ}$