《2026年龙江王中王中考总复习数学》

15. (2024龙东地区)如图，$\triangle ABC$内接于$\odot O$，$AD$是直径，若$\angle ABC = 25^{\circ}$，则$\angle CAD =$65$^{\circ}$.

答案： 15.65

16. 如图，在$\odot O$中，$AB$是直径，弦$AC$的长为$5cm$，点$D$在圆上，且$\angle ADC = 30^{\circ}$，则$\odot O$的半径的长为5$cm$.

答案： 16.5

17. 如图，$AD$是$\triangle ABC$的外接圆的直径，若$\angle BAD = 40^{\circ}$，则$\angle ACB =$$50^{\circ}$.

答案： 17.$50^{\circ}$

18. 如图，在$\triangle ABC$中，已知$\angle ACB = 130^{\circ}$，$\angle BAC = 20^{\circ}$，$BC = 2$，以点$C$为圆心，$CB$为半径的圆交$AB$于点$D$，则$BD$的长为$2\sqrt{3}$.

答案： 18.$2\sqrt{3}$

19. 如图，$\odot O$的半径$OD\perp$弦$AB$于点$C$，连接$AO$并延长交$\odot O$于点$E$，连接$EC$，若$AB = 8$，$CD = 2$，则$\sin\angle ECB =$$\frac{3\sqrt{13}}{13}$.

答案： 19.$\frac{3\sqrt{13}}{13}$

20. 如图，$AB$是$\odot O$的直径，$AB = 2$，点$C$在线段$AB$上运动，过点$C$的弦$DE\perp AB$，将$\overset{\frown}{DBE}$沿$DE$翻折交直线$AB$于点$F$，当$DE$的长为正整数时，线段$FB$的长为$2 - \sqrt{3}$或$2 + \sqrt{3}$.

答案： 20.$2 - \sqrt{3}$或$2 + \sqrt{3}$