《2026年龙江王中王中考总复习数学》

11. (2024 绥化)如图，用热气球的探测器测一栋楼的高度，从热气球上的点$A$测得该楼顶部点$C$的仰角为$60^{\circ}$，测得底部点$B$的俯角为$45^{\circ}$，点$A$与楼$BC$的水平距离$AD=50m$，则这栋楼的高度为$(50 + 50\sqrt{3})$$m$(结果保留根号).

答案： 11. $(50 + 50\sqrt{3})$

12. (2025 绥化)如图，某水库堤坝横断面迎水坡$AB$的斜面坡度$i=1:\sqrt{2}$(斜面坡度是指坡面的铅直高度$BC$与水平宽度$AC$的比)，堤坝高$BC=15m$，则迎水坡面$AB$的长是$15\sqrt{3}\,m$.

答案： 12. $15\sqrt{3}\,m$

13. 如图，数学实习小组在高300米的山腰(即$PH=300$米)$P$处进行测量，测得对面山坡上$A$处的俯角为$30^{\circ}$，对面山脚$B$处的俯角$60^{\circ}$. 已知$\tan\angle ABC=\frac{\sqrt{3}}{3}$，点$P$，$H$，$B$，$C$，$A$在同一个平面上，点$H$，$B$，$C$在同一条直线上，且$PH\perp HC$. 则$A$，$B$两点间的距离为200 米米.

答案： 13. 200 米

14. 王师傅在楼顶上的点$A$处测得楼前一棵树$CD$的顶端$C$的俯角为$60^{\circ}$，又知水平距离$BD=10m$，楼高$AB=24m$，则树高$CD$为$(24 - 10\sqrt{3})$$m$.

答案： 14. $(24 - 10\sqrt{3})$

15. 如图，在某监测点$B$处望见一艘正在作业的渔船在南偏西$15^{\circ}$方向的$A$处，若渔船沿北偏西$75^{\circ}$方向以40海里/时的速度航行，航行半小时后到达$C$处，在$C$处观测到$B$在$C$的北偏东$60^{\circ}$方向上，则$B$，$C$之间的距离为$20\sqrt{2}$海里.

答案： 15. $20\sqrt{2}$

16. (2025 武汉)某科技小组用无人机测量一池塘水面两端$A$，$B$的距离，具体过程如下：如图，将无人机垂直上升至距水面$120m$的$P$处，测得$A$处的俯角为$45^{\circ}$，$B$处的俯角为$22^{\circ}$，则$A$，$B$之间的距离是180$m$($\tan22^{\circ}$取$0.4$).

答案： 16. 180