《2026年龙江王中王中考总复习数学》

1. 若$m = n$，则下列等式一定成立的是(D)

A.$m - 5 = n + 5$
B.$2m = -2n$
C.$\frac{m}{x} = \frac{n}{x}$
D.$\frac{m}{a^2 + 1} = \frac{n}{a^2 + 1}$

答案： 1. D

2. 关于$x$的方程$2x + 3k - 19 = 0$的解是$x = 2$，则$k$的值为(D)

A.$2$
B.$3$
C.$4$
D.$5$

答案： 2. D

3. 已知方程组$\begin{cases}(m + 2)x = 1, \\3x - (m - 3)y^{|m| - 2} + 4 = 0\end{cases}$ 是关于$x,y$的二元一次方程组，则( )

A.$m \neq \pm 2$
B.$m = 3$
C.$m = -3$
D.$m \neq 3$

答案： 3. C

4. 若$\begin{cases}a = 2, \\ b = 1\end{cases}$ 是二元一次方程组$\begin{cases}\frac{3}{2}ax + by = 5, \\ ax - by = 2\end{cases}$ 的解，则$x + 2y$的算术平方根为( )

A.$3$
B.$3, -3$
C.$\sqrt{3}$
D.$\sqrt{3}, -\sqrt{3}$

答案： 4. C

5. 若关于$x,y$的方程组$\begin{cases}x + y = 5k, \\ x - y = 9k\end{cases}$ 的解也是二元一次方程$2x + 3y = 6$的解，则$k$的值为( )

A.$-\frac{3}{4}$
B.$\frac{3}{4}$
C.$\frac{4}{3}$
D.$-\frac{4}{3}$

答案： 5. B

6. (2025 四川泸州)《九章算术》是中国古代一部重要的数学著作，在“方程”章中记载了求不定方程(组)解的问题. 例如方程$x + 2y = 3$恰有一个正整数解$x = 1,y = 1$. 类似地，方程$2x + 3y = 21$的正整数解有(C)

A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案： 6. C

7. 某学习小组在研究数学问题时发现：方程$x + y = 2$只有$1$组正整数解，方程$x + y = 3$只有$2$组正整数解，方程$x + y = 4$只有$3$组正整数解，$·s$，那么方程$x + y + z = 9$的正整数解有(B)

A.$9$组
B.$28$组
C.$36$组
D.$45$组

答案： 7. B

8. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“雉兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”其大意是：鸡兔同笼，共有$35$个头，$94$条腿，问鸡兔各多少只?设鸡有$x$只，兔有$y$只，根据题意可列方程组为(D)

A.$\begin{cases} x + y = 94, \\ 4x + 2y = 35 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x + y = 94, \\ 2x + 4y = 35 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x + y = 35, \\ 4x + 2y = 94 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x + y = 35, \\ 2x + 4y = 94 \end{cases}$

答案： 8. D