《2026年龙江王中王中考总复习数学》

20. 在平面直角坐标系中，点 $A(0,4)$，$B(3,0)$，连接 $AB$，将 $\triangle AOB$ 沿过点 $B$ 的直线折叠，使点 $A$ 落在 $x$ 轴上的点 $A'$ 处，折痕所在的直线交 $y$ 轴正半轴于点 $C$，则直线 $BC$ 的解析式为.

答案： y=-1/2x+3/2

21. 如图，一次函数 $y = kx + b(k \neq 0)$ 的图象经过 $A(-2,-1)$，$B(1,3)$ 两点，并且交 $x$ 轴于点 $C$，交 $y$ 轴于点 $D$.
(1)求该一次函数的解析式；
(2)求 $\tan \angle OCD$ 的值.

答案：
(1) $ y = \frac{4}{3}x + \frac{5}{3} $；
(2) $ \frac{4}{3} $

22. 如图，四边形 $OABC$ 是平行四边形，其中点 $A$ 的坐标是 $(10,0)$，点 $O$ 的坐标是 $(0,0)$，点 $C$ 的坐标是 $(4,6)$.

(1)请求出点 $B$ 的坐标；
(2)已知点 $D$ 是线段 $CB$ 上一个动点，若 $\triangle OAD$ 是等腰三角形，请求出所有符合要求点 $D$ 的坐标；
(3)已知直线 $y = kx + b$ 恰好将 $OABC$ 分成面积相等的两部分，求出 $k$ 与 $b$ 之间满足的关系式.

答案：
(1)$(14,6)$；
(2)$(5,6)$，$(8,6)$；
(3)$b=-7k+3$。