《2026年龙江王中王中考总复习数学》

8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 $AOBC$ 的顶点 $A$ 在 $x$ 轴负半轴上，顶点 $B$ 在直线 $y = \frac{3}{4}x$ 上，若点 $B$ 的横坐标是 8，则点 $C$ 的坐标为()

A.$(-1,6)$
B.$(-2,6)$
C.$(-3,6)$
D.$(-4,6)$

答案： B

9. 在平面直角坐标系中，点 $B(-1,0)$，点 $C(5,0)$，直线 $y = kx + b$ 经过点 $A(0,3)$，且将 $\triangle ABC$ 的面积分成 $1:2$ 两部分，则 $k$ 的值为()

A.$-2$
B.$-3$
C.$-3$ 或 $-1$
D.$-2$ 或 $-1$

答案： C

10. 如图，点 $A$ 的坐标为 $(5,0)$，直线 $y = kx + b(b ＞ 0)$ 与 $x$ 轴交于点 $C$，与 $y$ 轴交于点 $B$，$\angle BCA = 60°$，连接 $AB$，$\angle \alpha = 105°$，则直线 $y = kx + b$ 的表达式为()

A.$y = \frac{\sqrt{3}}{3}x + 5$
B.$y = \sqrt{3}x + 5$
C.$y = \sqrt{3}x - 5$
D.$y = -\frac{\sqrt{3}}{3}x + 5$

答案： B

11. 已知一次函数 $y = (m + 2)x + m - 1$ 的函数值 $y$ 随 $x$ 的增大而增大，且与 $y$ 轴的交点在 $x$ 轴的下方，则 $m$ 的取值范围是.

答案： $-2 ＜ m ＜ 1$

12. 一次函数 $y = (3m - 7)x + 2 + m$ 图象不经过第三象限，则 $m$ 的取值范围是.

答案： $-2 \leq m ＜ \frac{7}{3}$

13. 已知直线 $y = x - 3$ 与 $y = 2x + 2$ 的交点为 $(-5,-8)$，则方程组 $\begin{cases}x - y - 3 = 0,\\2x - y + 2 = 0\end{cases}$ 的解是 ______ .

答案： $\begin{cases}x=-5\\y=-8\end{cases}$

14. 直线 $y = 2x - 1$ 沿 $y$ 轴平移 3 个单位长度，则平移后直线与 $y$ 轴的交点坐标为.

答案： (0,2)或(0,-4)

15. 直线 $y = kx - 3$ 与坐标轴围成的三角形面积为 6，则 $k$ 的值为.

答案： $\pm\frac{3}{4}$

16. 在平面直角坐标系中，点 $O$ 是坐标原点，过点 $A(1,2)$ 的直线 $y = kx + b$ 与 $x$ 轴交于点 $B$，且 $S_{\triangle AOB} = 4$，则 $k$ 的值是.

答案： $\frac{2}{5}$或$-\frac{2}{3}$

17. 直线 $y = kx + b$ 与直线 $y = -2x + 1$ 平行，且经过点 $(-2,3)$，则 $kb =$.

答案： 2

18. 一次函数 $y = \frac{4}{3}x + 4$ 的图象分别交 $x$ 轴、$y$ 轴于 $A,B$ 两点，在 $x$ 轴上取一点 $C$，使 $\triangle ABC$ 为等腰三角形，则这样的点 $C$ 最多有个.

答案： 4

19. 周日，小辉从家步行到图书馆读书，读了一段时间后，小辉立刻按原路回家，在整个过程中，小辉离家的距离 $s(m)$ 与他所用的时间 $t(min)$ 之间的关系如图所示，则小辉从图书馆回家的速度为.

答案： 100m/min