《2026年龙江王中王中考总复习数学》

1. 爬坡时坡角与水平面夹角为$\alpha$，则每爬$1m$耗能$(1.025-\cos\alpha)J$，若某人爬了$1000m$，该坡角为$30^{\circ}$，则他耗能(B)(参考数据：$\sqrt{3}\approx1.732$，$\sqrt{2}\approx1.414$)

A.58 J
B.159 J
C.1025 J
D.1732 J

答案： 1. B

2. 每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们体会到了国旗的神圣. 某同学产生了用所学知识测量旗杆高度的想法，在地面距杆脚$5$米的地方，他利用测倾器测得杆顶的仰角为$\alpha$，且$\tan\alpha=3$，则杆高(不计测倾器的高度)为(C)

A.10m
B.12m
C.15m
D.20m

答案： 2. C

3. 如图，长为$4m$的梯子搭在墙上与地面成$45^{\circ}$角，作业时调整为$60^{\circ}$角，则梯子的顶端沿墙面升高了(A)


A.$2(\sqrt{3}-\sqrt{2})m$
B.$2\sqrt{3}m$
C.$2\sqrt{2}m$
D.$2(\sqrt{3}+\sqrt{2})m$

答案： 3. A

4. 如图，一艘轮船以40海里/时的速度在海面上航行，当它行驶到$A$处时，发现它的北偏东$30^{\circ}$方向有一灯塔$B$. 轮船继续向北航行2小时后到达$C$处，发现灯塔$B$在它的北偏东$60^{\circ}$方向. 若轮船继续向北航行，则轮船离灯塔最近时，还需要(A)

A.1小时
B.$\sqrt{3}$小时
C.2小时
D.$2\sqrt{3}$小时

答案： 4. A

5. 如图，在离铁塔$150$米的$A$处，用测倾仪测得塔顶的仰角为$\alpha$，测倾仪高$AD$为$1.5$米，则铁塔的高$BC$为(A)

A.$(1.5 + 150\tan\alpha)$米
B.$(1.5+\frac{150}{\tan\alpha})$米
C.$(1.5 + 150\sin\alpha)$米
D.$(1.5+\frac{150}{\sin\alpha})$米

答案： 5. A