《2026年龙江王中王中考总复习数学》

答案： 自变量与对应的函数值

1. 自变量的取值范围：
(1)当函数解析式是整式时，自变量的取值范围是任意实数.
例如：在$y=x + 7$中，自变量$x$的取值范围是任意实数；
(2)当函数解析式是分式时，自变量的取值范围是使分母不为零的任意实数.
例如：在$y=\frac{1}{x - 1}$中，自变量$x$的取值范围是$x\neq1$；
(3)当函数解析式是二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数为任意非负实数.
例如：在$y=\sqrt{6 - x}$中，自变量$x$的取值范围是$x\leqslant6$；
(4)当零次幂或负指数幂的底数中含有自变量时，该底数不为零.
例如：在$y=x+\frac{1}{(x - 2)^{0}}$中，自变量$x$的取值范围是$x\neq2$；
(5)对于实际问题中自变量的取值范围应使该问题有实际意义.
例如：在体积为$20$的圆柱中，底面积$S$与高$h$的函数关系式是$S=\frac{20}{h}$，自变量$h$的取值范围是$h＞0$.

答案： 1.
(1)任意实数
(2)$x\neq1$
(3)$x\leqslant6$
(4)$x\neq2$
(5)$S = \frac{20}{h}$；$h＞0$

2. 函数的图象及应用：
(1)利用函数的定义来判断图象.
例如：下列各图中，$y$不是$x$的函数图象的是()

答案：
(1)C

(2)找清图象的横、纵坐标各具有的含义，并且注意函数中自变量的取值范围.
例如：如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱，设矩形的长和宽分别为$y$和$x$，则$y$与$x$之间的函数图象大致是()

答案：
(2)A