《2026年龙江王中王中考总复习数学》

13. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB = 24$,$AC = 18$,$D$是$AC$上一点,$AD = 12$,在$AB$上取一点$E$,使$A$,$D$,$E$三点组成的三角形与$\triangle ABC$相似,则$AE$的长为16或9.

答案： 13.16或9

14. 如图,在$□ ABCD$中,$AB = 6$,$AD = 10$,$\angle BAD$的平分线交$BC$于点$E$,交$DC$的延长线于点$F$,$BG\perp AE$,垂足为$G$,$AG = 2.5$,则$\triangle CEF$的周长为$\frac{34}{3}$.

答案： 14.$\frac{34}{3}$

15. 在$\triangle ABC$中,点$D$,$E$分别在边$AB$,$AC$上,$DE// BC$,$\frac{AD}{AB}=\frac{2}{7}$,则$\frac{AE}{CE}=$$\frac{2}{5}$.

答案： 15.$\frac{2}{5}$

16. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$CB = 5$,$CA = 10$,点$D$,$E$分别在边$AC$,$AB$上,$AE = \sqrt{5}AD$,连接$DE$,将$\triangle ADE$沿$DE$翻折,得到$\triangle FDE$,连接$CE$,$CF$.若$\triangle CEF$的面积是$\triangle BEC$面积的2倍,则$AD =$$\frac{10}{3}$.

答案： 16.$\frac{10}{3}$

17. (2025 成都)如图,在$\triangle ABC$中,$AB = AC$,点$D$在边$AC$上,$AD = 3$,$CD = 2$,$\angle CBD = 45^{\circ}$,则$\tan\angle ACB$的值为4;点$E$在$BC$的延长线上,连接$DE$,若$\angle CED = \angle ABD$,则$CE$的长为$\frac{2\sqrt{17}}{3}$.

答案： 17.4 $\frac{2\sqrt{17}}{3}$

18. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$AC = 7$,$BC = 9$,点$M$是$\triangle ABC$内部一点,连接$AM$,$BM$,$CM$,若$CM = 3$,则$AM + \frac{1}{3}BM$的最小值为$5\sqrt{2}$

答案： 18.$5\sqrt{2}$

19. 在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,$AB = 17$,$BC = 8$,矩形$CDEF$的另三个顶点$D$,$E$,$F$均在$Rt\triangle ABC$的边上,且邻边之比为$1:2$,画出符合题意的图形,并直接写出矩形$CDEF$的周长.

答案：
19.解:如图,矩形$CDEF$的周长为$\frac{720}{31}$或$\frac{360}{19}$.