《2026年龙江王中王中考总复习数学》

11. 用配方法解一元二次方程$3x^2+6x-1=0$时，将它化为$(x+a)^2=b$的形式，则$a+b$的值为$\frac{7}{3}$.

答案： 11. $\frac{7}{3}$

12. 若关于$x$的一元二次方程$mx^2+nx-1=0(m\neq0)$的一个解是$x=1$，则$m+n$的值是1.

答案： 12. 1

13. 已知关于$x$的一元二次方程$ax^2+bx+\frac{1}{4}=0$有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数$a,b$的值：$b=2,a=4$(答案不唯一).

答案： 13. $b=2,a=4$(答案不唯一)

14. 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染7个人.

答案： 14. 7

15. 将方程$3x^2+2(x-3)=0$化成一元二次方程的一般形式后，则常数项与二次项系数的商为 -2.

答案： 15. -2

16. 若一元二次方程$ax^2+bx+c=0(a\neq0)$有一个根为$x=1$，则$a+b+c=$0；若有一个根是$x=-1$，则$b$与$a、c$之间的关系为$b=a+c$；若有一个根为$x=0$，则$c=$0.

答案： 16. 0 $b=a+c$ 0

17.(2025绥化)已知$m,n$是关于$x$的一元二次方程$x^2-2025x+1=0$的两个根，则$(m+1)(n+1)=$2 027.

答案： 17. 2 027

18. 设$x_1$与$x_2$为一元二次方程$\frac{1}{2}x^2+3x+2=0$的两根，则$(x_1-x_2)^2$的值为20.

答案： 18. 20

19. 若等腰$\triangle ABC$两边的长分别是一元二次方程$x^2-22x+120=0$的两个解，则等腰$\triangle ABC$底边上的高为8或$\sqrt{119}$.

答案： 19. 8或$\sqrt{119}$

20. 现有一块长$80cm$、宽$60cm$的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为$xcm$的小正方形，做成一个底面积为$1500cm^2$的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得$x^{2}-70x+825=0$

答案： 20. $x^{2}-70x+825=0$

21. 用适当的方法解方程：
(1)$x(x-7)=8(7-x)$；
(2)$x^2-7x=-12$；
(3)$(2x+3)^2=(3x+2)^2$.

答案： 21.
(1)$x_{1}=7,x_{2}=-8.$
(2)$x_{1}=3,x_{2}=4$
(3)$x_{1}=-1,x_{2}=1$