《2026年龙江王中王中考总复习数学》

7. 如图,双曲线$y = \frac{12}{x}(x ＞ 0)$经过$A,B$两点,连接$OA,AB$,过点$B$作$BD \perp$
$y$轴,垂足为$D,BD$交$OA$于点$E$,且$E$为$AO$的中点,则$\triangle AEB$的面积是
(A)

A.$4.5$
B.$3.5$
C.$3$
D.$2.5$

答案： 7.A

8. (2025龙东地区)如图,在平面直角坐标系中,点$A$,点$B$都在双曲线
$y = \frac{k}{x}(k \neq 0)$上,且点$A$在点$B$的右侧,点$A$的横坐标为$-1,\angle AOB =$
$\angle ABO = 45^{\circ}$,则$k$的值为(D)

A.$\sqrt{2}$
B.$-\frac{\sqrt{5}}{2}$
C.$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$
D.$-\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

答案： 8.D

9. 如图,在平面直角坐标系中,菱形$ABCD$的边$AD \perp y$轴,垂足为$E$,顶点
$A$在第二象限,顶点$B$在$y$轴正半轴上,反比例函数$y = \frac{k}{x}(k \neq 0,$
$x＞0)$的图象同时经过顶点$C,D$.若点$C$的横坐标为$5,BE = 2DE$,则$k$
的值为(A)

A.$\frac{40}{3}$
B.$\frac{5}{2}$
C.$\frac{5}{4}$
D.$\frac{20}{3}$

答案： 9.A

10. (2023龙东地区)如图,$\triangle ABC$是等腰三角形,$AB$过原点$O$,底边$BC // x$
轴,双曲线$y = \frac{k}{x}$过$A,B$两点,过点$C$作$CD // y$轴交双曲线于点$D$,若
$S_{\triangle BCD} = 12$,则$k$的值是(C)

A.$-6$
B.$-12$
C.$-\frac{9}{2}$
D.$-9$

答案： 10.C

11. 反比例函数$y = \frac{2a - 1}{x}$的图象有一支位于第一象限,则常数$a$的取值范围
是$a＞\frac{1}{2}$.

答案： 11.$a＞\frac{1}{2}$

12. (2024齐齐哈尔)如图,反比例函数$y = \frac{k}{x}(x ＜ 0)$的图象经过$□ ABCO$的
顶点$A,OC$在$x$轴上,若点$B(-1,3),S_{□ ABCO} = 3$,则实数$k$的值为-6

答案： 12. -6

13. (2025成都)某蓄电池的电压为定值.使用此电源时,用电器的电流$I(A)$与电阻$R(\Omega)$之
间的函数关系为$I = \frac{36}{R}$,则电流$I$的值随电阻$R$值的增大而减小(填``增大''或
``减小'').

答案： 13. 减小