《2026年龙江王中王中考总复习数学》

13. (2025龙东地区)如图，在$□ ABCD$中，对角线$AC$, $BD$相交于点$O$，请添加一个条件$AB = AD$，使$□ ABCD$为菱形.

答案： 13. $AB = AD$（答案不唯一）

14. 如图，在矩形$ABCD$中，$BC = 8$，$E$是$AB$上一点，连接$CE$，将$\triangle BCE$沿$CE$翻折，使点$B$落到点$F$处，延长$EF$，$CD$交于点$G$. 若$\tan\angle BEC = 2$，则$FG$的长为6.

答案： 14. 6

15. 如图，在正方形$ABCD$中，点$E$在$AB$上，$AF\perp DE$于点$F$，$CG\perp DE$于点$G$. 若$AD = 5$，$CG = 4$，则$\triangle AEF$的面积为$\frac{27}{8}$.

答案： 15. $\frac{27}{8}$

16. 矩形$ABCD$的面积是$90$，对角线$AC$, $BD$交于点$O$，点$E$是边$BC$的三等分点，连接$DE$，点$P$是$DE$的中点，$OP = 3$，连接$CP$，则$PC + PE$的值为13 或 $\sqrt{109}$.

答案： 16. 13 或 $\sqrt{109}$

17. 如图，在菱形$ABCD$中，$AC = 8$，$BD = 6$，过点$O$作$OH\perp AB$于$H$，则点$O$到边$AB$的距离$OH =$$\frac{12}{5}$.

答案： 17. $\frac{12}{5}$

18. (2024龙东地区)在矩形$ABCD$中，$AB = 3$，$BC = 4$，将$AB$沿过点$A$的一条直线折叠，折痕交直线$BC$于点$P$(点$P$不与点$B$重合)，点$B$的对称点落在矩形$ABCD$对角线所在的直线上，则$PC$的长为$\frac{5}{2}$ 或 $\frac{7}{4}$ 或 10.

答案： 18. $\frac{5}{2}$ 或 $\frac{7}{4}$ 或 10

19. 如图，在菱形$ABCD$中，对角线$AC$, $BD$相交于点$O$，$\angle BAD = 60°$，$AD = 3$，$AH$是$\angle BAC$的平分线，$CE\perp AH$于点$E$，点$P$是直线$AB$上的一个动点，则$OP + PE$的最小值是$\frac{3\sqrt{6}}{2}$.

答案： 19. $\frac{3\sqrt{6}}{2}$

20. (2025龙东地区)如图，在矩形$ABCD$中，$AD = 6$，$\angle CAD = 60°$，点$E$是边$CD$的中点，点$F$是对角线$AC$上一动点，作点$C$关于直线$EF$的对称点$P$，若$PE\perp AC$，则$CF$的长为3 或 9.

答案： 20. 3 或 9