《2026年龙江王中王中考总复习数学》

1. 下列因式分解正确的是(D)

A.$x^2 - x = x(x + 1)$
B.$a^2 - 3a - 4 = (a + 4)(a - 1)$
C.$a^2 + 2ab - b^2 = (a - b)^2$
D.$x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)$

答案： 1. D

2. 已知$a - b = 3$，则$a^2 - b^2 - 6a$的值为(D)

A.6
B.9
C.-6
D.-9

答案： 2. D

3. 下列各式不能用平方差公式分解因式的是(B)

A.$-a^2 + b^2$
B.$-a^2 - b^2$
C.$m^2 - (-n)^2$
D.$4x^2 - \frac{1}{9}y^2$

答案： 3. B

4. 若$a$、$b$、$c$是三角形的三边，则代数式$(a - b)^2 - c^2$的值是(B)

A.正数
B.负数
C.0
D.不能确定

答案： 4. B

5. 若$m$为任意整数，代数式$(m + 7)^2 - m^2$总可以被$n$整除，则$n$的值为(C)

A.14
B.14或7
C.7
D.14的倍数

答案： 5. C

6. 已知$x$、$y$满足$\begin{cases}2x + y = 9, \\x + 2y = 6,\end{cases}$则$x^2 - y^2$的值为( )

A.15
B.3
C.45
D.$\frac{3}{2}$

答案： 6. A

7. 若$a^2 - ab = 0(b \neq 0)$，则$\frac{a}{a + b}$的值为(C)

A.0
B.$\frac{1}{2}$
C.0或$\frac{1}{2}$
D.1或2

答案： 7. C

8. 下列各式中，能用公式法分解因式的有(B)
①$-x^2 - y^2$；②$-\frac{1}{4}a^2b^2 + 1$；③$a^2 + ab + b^2$；④$-x^2 + 2xy - y^2$；⑤$\frac{1}{4} - mn + m^2n^2$。

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案： 8. B

9. 已知关于$x$的二次三项式$x^2 + 7x + n$有一个因式为$(x + 5)$，则$n$的值为(C)

A.-10
B.2
C.10
D.15

答案： 9. C

10. 若$x^2 - 8xy + 16y^2 = 0$，且$x = 5$，则$(2x - 3y)^2$的值为(D)

A.$\frac{25}{4}$
B.$\frac{25}{16}$
C.$\frac{3025}{16}$
D.$\frac{625}{16}$

答案： 10. D