《2026年龙江王中王中考总复习数学》

13. 若$(x - 2)(1 - ax) - (2x - 3)(2x + 3)$的结果不含有$x$的一次项,则$a = $$-\frac{1}{2}$$$.

答案： 13. $-\frac{1}{2}$

14. 已知$(x - 2)^{x + 1} = 1$,则$x$的值为$$-1或1或3$$.

答案： 14. -1或1或3

15. 化简：$(m^{2} + 1)(m + 1)(m - 1) - (m^{4} + 1) = $-2$$.

答案： 15. -2

16. 简便运算：
(1)$2021^{2} - 2020 × 2022 = $1$$；
(2)$10.1^{2} - 2 × 10.1 × 0.1 + {0.1}^{2} = $100$$；
(3)$8^{20} × (0.125)^{21} = $0.125$$；

答案： 16.
(1) 1
(2) 100
(3) 0.125

17. 若a,b都是有理数,且满足$a^{2} + b^{2} + 5 = 4a - 2b,$则$(a + b)^{2025} = $1

答案： 17. 1

18. 已知$x^{2} - 3x - 1 = 0,$则$x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = $11

答案： 18. 11

19. 若$x^{m} = 3,x^{n} = 2,$则$x^{3m - 2n} = $$\frac{27}{4}$

答案： 19. $\frac{27}{4}$

20. 有两个正方形$A,B$,现将$B$放在$A$的内部,得到图①,将$A,B$并列放置后构成新的正方形,得到图②.若图①和图②中的阴影面积分别是$3$和$8$,则正方形$A,B$的面积之和是$$11$$.

答案： 20. 11

21. 计算：
(1)$a(a - 2b) + (a + b)^{2}$；
(2)$- 2x^{n} · ( - 3x^{n + 1} + 4x^{n - 1})$；
(3)$a^{-2}b^{2} · (a^{2}b^{-2})^{-3}$

答案： 21.
(1) $2a^2 + b^2$
(2) $6x^{2n + 1} - 8x^{2n - 1}$
(3) $\frac{b^8}{a^8}$

22. 先化简,再求值：$(x + 2)(x - 2) + x(1 - x)$,其中$x = 6$.

答案： 22. 解：原式$= x^2 - 4 + x - x^2$
$= x - 4$。
当$x = 6$时，原式$= 6 - 4 = 2$。