《2025年小题狂做高中数学必修第二册人教版巅峰版》

1. [2024浙江绍兴期末]若10名工人某天生产同一批零件,生产的件数分别是15,17,14,10,16,17,17,16,14,12,则这组数据的极差、众数、下四分位数分别是(C)

A.3,17,12
B.5,16,14
C.7,17,14
D.7,17,13

答案： C

2. [2025河北保定期末]已知样本数据为$x_{1}$,$x_{2}$,$·s$,$x_{n}$,平均数为$\overline{x}$,则数据$x_{1}$,$x_{2}$,$·s$,$x_{n}$,$\overline{x}$与原数据相比,下列数字特征一定不变的是(A)

A.平均数
B.方差
C.众数
D.中位数

答案： A

3. [2025江苏无锡期末]若数据$x_{1}$,$x_{2}$,$·s$,$x_{10}$的平均数为3,方差为4,则下列说法错误的是(D)

A.$\sum_{i = 1}^{10}x_{i}=30$
B.数据$4x_{1}+1$,$4x_{2}+1$,$·s$,$4x_{10}+1$的平均数为13
C.$\sum_{i = 1}^{10}x_{i}^{2}=130$
D.数据$3x_{1}$,$3x_{2}$,$·s$,$3x_{10}$的标准差为12

答案： D

4. [2025河北沧州四县联考]在统计学中,月度同比是指本月份和上一年同月份相比较的增长率,月度环比是指本月份和上一个月份相比较的增长率.如图是国家统计局发布的2023年全国居民消费价格月度涨跌幅度折线图,则下列说法正确的是(A)


A.2023年2月至6月居民的消费价格持续下降
B.2023年7月居民消费价格高于2022年同期
C.2023年4月居民消费价格环比上涨0.1%,同比下降0.1%
D.2023年8月的居民消费价格是全年最高的

答案： A

5. [多选题,2023湖北十堰期末]某校为了了解学生的身体素质,对2022届初三年级所有学生仰卧起坐一分钟的个数情况进行了数据统计,结果如图1所示.该校2023届初三学生人数较2022届初三学生人数上升了10%,2023届初三学生仰卧起坐一分钟的个数分布条形图如图2所示,则下列说法正确的有(ABD)

A.该校2022届初三年级学生仰卧起坐一分钟的个数在$[30,60)$内的学生人数占70%
B.该校2023届初三学生仰卧起坐一分钟的个数在$[60,80]$内的学生人数比2022届初三学生仰卧起坐一分钟的个数在同一数段的学生人数的2.2倍还多
C.该校2023届初三学生仰卧起坐一分钟的个数和2022届初三学生仰卧起坐一分钟个数的中位数均在$[50,60)$内
D.相比2022届初三学生仰卧起坐一分钟个数不小于50的人数,2023届初三学生仰卧起坐一分钟个数不小于50的人数占比增加

答案： ABD