《2025年小题狂做高中数学必修第二册人教版巅峰版》

1. [2023 江苏徐州三中月考]能旋转形成如图所示的几何体的平面图形是 (A)

答案： 1.A 此几何体自上向下是由一个圆锥和一个圆台构成，是由A中的平面图形旋转形成的。

2. [2025 河北沧州调研]从几何体的某一顶点开始,沿着棱不间断,不重复地画完所有棱的画法称为“一笔画”.下列几何体可以“一笔画”的是 (C)

答案： 2.C 根据题意，从几何体的某一顶点开始，沿着棱不间断，不重复地画完所有棱的画法称为“一笔画”，从一顶点出发的边数为单数的顶点叫奇点，从一顶点出发的边数为双数的顶点叫偶点，只要是奇点组成的图形，必须满足只有两个奇点，其余点为偶点才可以一笔画，而A，B，D选项的图形中，每个点都是奇点，所以不能一笔画；只要是偶点组成的图形一定可以一笔画，C选项正确。

3. [2025 广东汕头期中]图中的左图为等大的 3 个灰色正方体和 15 个白色正方体所组成的多面体,其可以切割为①,②和③三个小多面体,则③代表的多面体可能是 (A)

答案： 3.A 对于选项B，灰色正方体与两个白色正方体相邻，而原图灰色正方体均只与一个白色正方体相邻，显然与原图形不符；对于选项C，灰色正方体与一个白色正方体相邻且与另一个白色正方体共一条棱，显然与原图形不符；对于选项D，灰色正方体有三个白色正方体相邻，显然与原图形不符；对于选项A，保留原图中两个相邻灰色正方体中的一个，再作合理切割即可得。

4. [多选题,2024 江苏宿迁中学月考]下列说法正确的是 (AB)

A.圆柱的底面是圆面
B.经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面
C.圆台的任意两条母线的延长线可能相交,也可能不相交
D.夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体

答案：
4.AB 对于A，圆柱的底面是圆面，故A正确；对于B，如图所示，经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面，故B正确；对于C，圆台的母线延长相交于一点，故C错误；对于D，圆柱夹在两个平行于底面的截面间的几何体才是旋转体，故D错误。