《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

4. 若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是6,则这两点表示的数分别是____.

答案： 3和-3

5. 已知表示数a,b的点在数轴上的位置如图所示.

(1)在数轴上标出表示数a,b的相反数的点的位置.
(2)若表示数b与其相反数的两个点相距20个单位长度,则数b是多少？
(3)在(2)的条件下,若表示数b的相反数与数a的两个点相距5个单位长度,则数a是多少？

答案：
(1)如图所示：![img alt=数轴]
(2)数b是-10.
(3)数a是5.

例3 化简：
(1)$+(-0.5)$；
(2)$-(+10.1)$；
(3)$+(+7)$；
(4)$-(-20)$；
(5)$+[-(-10)]$；
(6)$-[-(-\frac{2}{3})]$.

答案：
(1)-0.5;
(2)-10.1;
(3)7;
(4)20;
(5)10;
(6)$-\frac{2}{3}$.

6. 化简下列各数,并解答问题.
$-(-2)$； $-\{-[-(-5)]\}$；
$+(-\frac{1}{5})$； $-\{-[-(-(+5))]\}$；
$-[-(-4)]$； $-[-(-(+3.5))]$.
(1)当5前面有2022个负号时,化简后结果是多少？
(2)当$-5$前面有2023个负号时,化简后结果是多少？你能总结出什么规律？

答案： 2;5;$-\frac{1}{5}$;-5;-4;3.5.
(1)5;
(2)5.规律:当一个数的前面有偶数个负号时,化简结果是它本身;当一个数的前面有奇数个负号时,化简结果是这个数的相反数.