《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

2. 如果实数$a满足\vert a\vert = 3$,且$a ＜ 0$,那么$a$的值为( )

A.$\pm 3$
B.$1$
C.$3$
D.$-3$

答案： D

3. 若$\vert x\vert = -x$,则$x$的取值范围是( )

A.$x ＞ 0$
B.$x\leqslant 0$
C.$x\geqslant 0$
D.$x ＜ 0$

答案： B

4. 如图,检测 4 个足球是否合格,若把超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,则从轻重的角度看,最接近标准质量的足球是( )


A.+0.7
B.+2.5
C.-0.6
D.-3.5

答案： C

5. 已知$a$为整数,且$1 ＜ \vert a\vert ＜ \dfrac{7}{2}$,则所有满足条件的$a$的值为____.

答案： $\pm 2$,$\pm 3$

例4 解答下列问题.
(1)已知$\vert x - 2\vert + \vert y - 3\vert = 0$,求$x$,$y$的值.
(2)式子$\vert a - 3\vert + 7的值随a$的变化而变化,当$a$为何值时,式子$\vert a - 3\vert + 7$有最小值？最小值是多少？

答案： （1）$x=2$,$y=3$.（2）当$a=3$时,式子有最小值,为7.

6. 已知$(x - 1)^2 + \vert 2 - y\vert = 0$,则$x + y$的值为( )

A.$0$
B.$1$
C.$2$
D.$3$

答案： D

7. 给出下列结论：①$-\vert a\vert$一定是非正数；②若$a = -b$,则$\vert a\vert = \vert -b\vert$；③若$\vert a\vert = \vert b\vert$,则$a = b$；④若$\vert a\vert = -\vert b\vert$,则$a = b = 0$. 其中正确的是____.(填序号)

答案： ①②④

8. 有理数$a$,$b$,$c在数轴上对应的点分别为A$,$B$,$C$,其位置如图所示,化简：$\vert a\vert + \vert b\vert + \vert c\vert$.

答案： $a-b+c$.