《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

例 2 某口罩生产厂要完成一批任务,每天生产的数量与需要生产的天数的关系如下表：
| 每天生产的数量/万只 | 500 | 600 | 800 | 1000 | 1200 |
| 时间/天 | 24 | 20 | 15 | 12 | 10 |

(1) 如果每天生产的数量用 y 表示,需要的天数用 x 表示,请用式子表示出 y,x 和生产口罩总数之间的关系,并说明 y 和 x 成什么比例关系；
(2) 如果这批生产任务需要 8 天完成,那么每天需要生产多少万只口罩?

答案： （1）$yx=12\ 000$（一定），y 和 x 成反比例关系.（2）1500（万只）.

2. 某工厂生产化肥的总任务一定,平均每天化肥产量 y(t)与完成生产任务所需要的时间 x(天)之间成反比例关系,如果每天生产化肥 25 t,那么完成总任务需要 7 天.
(1) 求 y 与 x 之间的关系式；
(2) 若要 5 天完成总任务,则每天产量应达到多少吨?

答案： （1）$y=\frac{175}{x}$；（2）每天产量应达到35 t.