《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

例 1 列代数式：
(1) a 与 b 的和的平方；
(2) 一件进价为 x 元的商品,卖出后利润率为 25%,那么这件商品的利润是多少元? (利润 = 进价 × 利润率)
(3) 某储户存入一年期定期储蓄 10 000 元,一年期定期储蓄的年利率为 a%,则一年到期后,该储户可得本息和(本金与利息的和)多少元? (利息 = 本金 × 年利率 × 年数)

答案： （1）$(a+b)^2$；（2）0.25x 元；（3）$(100a+$10 000)元.

1. 用代数式表示：
(1) x 的相反数与 y 的倒数的和；
(2) a,b 两数平方的和减去这两数的和的平方；
(3) 某电厂有煤 m t,计划每天用煤 a t,实际每天节约用煤 b t,节约后可多用_________天；
(4) 一个圆的半径为 r cm,它的周长为_________cm,面积为_________$cm^2；$
(5) 某种水果的单价为 16 元/kg,则购买 n kg 这种水果需_________元；
(6) 某市出租车收费标准如下：起步价为 10 元,3 km 后每千米 1.8 元. 则某人乘坐出租车 x(x ＞ 3)km 所需的费用为_________元.

答案： （1）$-x+\frac{1}{y}$；（2）$a^2+b^2-(a+b)^2$；（3）$(\frac{m}{a-b}-\frac{m}{a})$ （4）$2\pi r$ $\pi r^2$ （5）16n（6）$[10+1.8(x-3)]$

例 2 甲、乙两地相距 100 km,一辆汽车的行驶速度为 v km/h.
(1) 用代数式表示这辆汽车从甲地行驶到乙地需要的时间；
(2) 若汽车行驶速度增加了 a km/h,则从甲地行驶到乙地可比原来早到多少小时?
(3) 若 a = 10,v = 40,求(1)(2)两小题中代数式的值.

答案： （1）$\frac{100}{v}\ h$；（2）$(\frac{100}{v}-\frac{100}{v+a})\ h$；（3）当$a=10,v=40$时，$\frac{100}{40}=2.5(h)$，$2.5-\frac{100}{40+10}=0.5(h)$.

2. 已知 A,B 两地相距 50 km,甲、乙两人分别驾车从 A,B 两地同时出发,相向而行,速度分别为 x km/h,y km/h,当甲、乙两人第二次相距 a(a ＜ 50)km 时,行驶时间为______h.

答案： $\frac{50+a}{x+y}$