《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

例1 3月12日是植树节,七年级有170名学生参加义务植树活动。如果一名男生一天能挖树坑3个,一名女生一天能种树7棵,正好使每个树坑种一棵树,那么该年级的男生、女生各有多少人？
(1) 审题：审清题意,找出已知量和未知量；
(2) 设未知数：设该年级的男生有$x$人,那么女生有______人；
(3) 列方程：根据相等关系,列方程为______；
(4) 解方程：解得$x$ = ______,则女生有______人；
(5) 检验：将解得的未知数的值放入实际问题中进行验证；
(6) 作答：答：该年级的男生有______人,女生有______人。

答案： 答题卡：
(1) 审题：
已知量：总学生数170名，男生一天能挖树坑3个，女生一天能种树7棵，每个树坑种一棵树。
未知量：男生和女生各有多少人。
(2) 设未知数：
设该年级的男生有 $x$ 人，那么女生有 $170 - x$ 人。
(3) 列方程：
根据题意，男生挖的树坑数量应等于女生种的树的数量，即：
$3x = 7(170 - x)$。
(4) 解方程：
$3x = 1190 - 7x$，
$10x = 1190$，
$x = 119$，
女生人数为：$170 - x = 170 - 119 = 51$。
(5) 检验：
将 $x = 119$ 代入原方程，验证其正确性：
$3 × 119 = 7 × (170 - 119)$，
$357 = 357$，
验证成功。
(6) 作答：
答：该年级的男生有 119 人，女生有 51 人。

1. 某眼镜厂车间有28名工人,每名工人每天生产镜架60个或镜片90片。为使每天生产的镜架和镜片刚好配套,设安排$x$名工人生产镜片,则可列方程为( )

A.$60(28 - x) = 90x$
B.$60x = 90(28 - x)$
C.$2×60(28 - x) = 90x$
D.$60(28 - x) = 2×90x$

答案： C

2. 某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母。1个螺柱需要配2个螺母,为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套,应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？

答案： 安排10人生产螺柱,12人生产螺母.