《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

例3 下列各组数中,计算结果相等的一组是( )

A.$-(-1)和-|-1|$
B.$-3^{2}和(-3)^{2}$
C.$(-4)^{3}和-4^{3}$
D.$\dfrac{2^{2}}{3}和\left(\dfrac{2}{3}\right)^{2}$

答案： C

例4 计算：
(1)$(-1)^{200}$；(2)$(-5)^{3}$；(3)$\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{5}$；(4)$0^{2024}$.

答案： （1）$1$；（2）$-125$；（3）$-\dfrac{1}{32}$；（4）$0$．

例5 若$|a - 2|+(b + 1)^{2}= 0$,求$a + b$的值.
分析 根据绝对值和平方的性质,可得一个数的绝对值与平方都是非负数；几个非负数的和为 0,则每个非负数都为 0.

答案： 1．

3. 下列各组数中,互为相反数的有( )
①$-(-2)和-|-2|$；②$(-1)^{2}和-1^{2}$；③$2^{3}和3^{2}$；④$(-2)^{3}和-2^{3}$.

A.④
B.①②
C.①②③
D.①②④

答案： B

4. (1)一个数的平方等于它本身,则这个数是___；
(2)一个数的立方等于它本身,则这个数是___.

答案： （1）$1$或$0$ （2）$\pm 1$或$0$

5. 若$|a - 1|与(b + 2)^{2}$互为相反数,求$(a + b)^{2023}+a^{2024}$的值.

答案： $0$．