《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

3. 方程$\frac{1}{2}x - 4 = 3x + 6$的解是( )

A.$x = 2$
B.$x = -2$
C.$x = 4$
D.$x = -4$

答案： D

4. 若 $x = 1$ 是方程 $x^2 - 2mx + 1 = 0$ 的一个解,则 $m$ 的值为______.

答案： 1

例 5 我国古代数学著作《算法统宗》中有一道“百羊问题”：
甲赶羊群逐草茂,乙拽一羊随其后,
戏问甲及一百否？甲云所说无差谬,
若得这般一群凑,于添半群小半群,
得你一只来方凑,玄机奥妙谁猜透.
(注：小半即四分之一)
这道题大意是：甲赶了一群羊去找茂密的草地,这时乙牵着一只羊在后面跟上来,乙问甲：“你赶的羊有 $100$ 只吗？”甲回答：“我的羊不是 $100$ 只,如果加上我现有羊的只数,再加上我现有羊的一半,再加上我现有羊的一半的一半,再加上你牵的一只羊,就正好是 $100$ 只,请你猜猜,我现在有多少只羊？”

答案： 36只.

5. 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的,黑、白皮块数目的比为 $3:5$,一个足球表面一共有 $32$ 个皮块,黑色皮块和白色皮块各有多少个？

答案： 黑色皮块有12个,白色皮块有20个.