《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

例 1
把下列各数填在相应的集合内.
$1$,$-0.1$,$-789$,$25$,$\pi$,$0$,$-20$,$-3.14$,$200\%$,$\dfrac{6}{7}$.
正整数集合：…$\{\}$；
正有理数集合：…$\{\}$；
负有理数集合：…$\{\}$；
自然数集合：…$\{\}$；
有理数集合：…$\{\}$.

答案： 正整数集合：{1,25,200%,…}；正有理数集合：{1,25,200%,$\frac{6}{7}$,…}；负有理数集合：{-0.1,-789,-20,-3.14,…}；自然数集合：{1,25,0,200%,…}；有理数集合：{1,-0.1,-789,25,0,-20,-3.14,200%,$\frac{6}{7}$,…}.

1. 把下列各数填在相应的集合内.
$5$,$\dfrac{3}{5}$,$0.8$,$-30$,$-\dfrac{1}{7}$,$-8.1$,$0$,$17$.
正数集合：…$\{\}$；
负数集合：…$\{\}$；
正整数集合：…$\{\}$；
非负数集合：…$\{\}$.

答案： 正数集合：{5,$\frac{3}{5}$,0.8,17,…}；负数集合：{-30,$-\frac{1}{7}$,-8.1,…}；正整数集合：{5,17,…}；非负数集合：{5,$\frac{3}{5}$,0.8,0,17,…}.

例 2
下列说法正确的是( )

A.最小的负整数是$-1$
B.若$a + b = 0$,则$\vert a\vert=\vert b\vert$
C.绝对值小于$3的所有整数的和为3$
D.有理数分为正数和负数

答案： B

2. 下列说法正确的有( )
①有理数都能在数轴上表示出来,所以数轴上的数都是有理数；②任何一个数的相反数都不大于它本身；③任何数的绝对值都不小于它本身；④任何有理数的绝对值都是正数；⑤若一个数的绝对值等于它的相反数,则这个数一定是负数；⑥数轴上离原点越远的点,表示的数越大.

A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案： A

例 3
在数轴上表示下列各有理数,并把它们用“$＞$”号连接起来.
$2.5$,$\vert -4\vert$,$-(-1)$,$0$,$-( + 3)$,$-2\dfrac{1}{2}$.

答案：
如图所示:

$|-4|＞2.5＞-(-1)＞0＞-2\frac{1}{2}＞-(+3)$.