《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

2. 根据图中信息列出的方程正确的是( )


A.$\pi × (\frac{8}{2})^2 × x = \pi × (\frac{6}{2})^2 × (x + 5)$
B.$\pi × 8^2 × x = \pi × 6^2 × 5$
C.$\pi × (\frac{8}{2})^2 × x = \pi × (\frac{6}{2})^2 × (x - 5)$
D.$\pi × 8^2 × x = \pi × 6^2 × (x - 5)$

答案： A

例 3 一辆快车和一辆慢车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶,快车的行驶速度是 $70$ km/h,慢车的行驶速度是 $60$ km/h,快车比慢车早 $1$ h 经过 B 地.
(1) 如果用 $x$ 表示 A,B 两地间的路程,请找出等量关系,列出方程；
(2) 如果用 $y$ 表示快车行完 A,B 两地间路程的总时间,请找出等量关系,列出方程；
(3) 如果用 $z$ 表示慢车行完 A,B 两地间路程的总时间,请找出等量关系,列出方程.

答案：
(1)$\frac{x}{60}-\frac{x}{70}=1$;
(2)$70y=60(y+1)$;
(3)$70(z-1)=60z$.

3. 某校有住宿生若干人,若每间宿舍住 $8$ 人,则有 $5$ 人无住处；若每间宿舍增加 $1$ 人,则还空 $35$ 张床位.
(1) 若设有 $x$ 间宿舍,则可列出方程：______；
(2) 若设共有住宿生 $x$ 人,则可列出方程：______.

答案：
(1)$8x+5=9x-35$
(2)$\frac{x-5}{8}=\frac{x+35}{9}$