《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

知识要点一 整式的加减

答案： 您提供的内容中没有具体的题目，请您补充完整题目信息，以便我为您进行解答。

例1 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住其中一个多项式,形式如 - $2x^{2} - 2x + 1 = -x^{2} + 5x - 3$,则老师捂住的多项式是______.

答案： $x^2+7x-4$

1. 设$M = x^{2} - 8x - 4$,$N = 2x^{2} - 8x - 3$,则$M与N$的大小关系是( )
A. $M ＞ N$ B. $M = N$
C. $M ＜ N$ D. 无法确定

答案： C

例2 如果$0 ＜ m ＜ 10$,且$m\leq x\leq10$,那么化简$\vert x - m\vert + \vert x - 10\vert + \vert x - m - 10\vert$的结果是( )
A. $x - 2m + 20$ B. $x - 2m$
C. $x - 20$ D. $20 - x$
分析 根据已知条件将绝对值符号去掉,再进行计算即可得出结果.

答案： D

 例3 有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的位置如图所示,且$\vert a\vert = \vert b\vert$.

(1)用“$＞$”“$＜$”或“$=$”填空：
$a + c$______$0$,$b - c$______$0$,$a - b$______$0$.
(2)化简：$a + b + \vert a + c\vert - \vert a - b\vert + \vert b - c\vert$.

答案：
(1) ＞ ＜ ＞
(2)$2c$.

2. 有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的位置如图所示,化简$\vert a + b\vert - \vert c - b\vert$的结果是( )

A. $a + c$ B. $c - a$
C. $-a - c$ D. $a + 2b - c$

答案： C

知识要点三 应用题中的整式加减

答案： 由于是示例，若按此题作答求最终面积和结果对应选项不便给出，若按照整体要求规范，若本题是选择题，在只求橙子面积$4x^{2}-7x + 3$ ，若选项有此式对应选项则选对应选项（假设橙子面积结果对应B选项），若求面积和$6x^{2}-10x + 4$对应选项则选对应选项（假设面积和结果对应C选项）。实际需根据具体题目选项作答。

例4 张师傅做小商品生意. 第一次进货时,他以每件$a元的价格购进了20$件甲种小商品,每件$b元的价格购进了30$件乙种小商品($a ＞ b$). 然后根据市场行情,他将这两种小商品以每件$\frac{a + b}{2}$元的价格全部售出,则在这次买卖中,张师傅赚了( )
A. $(5a - 5b)$元 B. $(10a - 10b)$元
C. $(20a - 5b)$元 D. $(30a - 20b)$元
分析 根据(售价 - 甲的进价)×甲的件数 + (售价 - 乙的进价)×乙的件数列出关系式,去括号,合并同类项,即可得出张师傅赚的钱.

答案： A