《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

4. 已知单项式$8x^{2n}y与-\frac{3}{7}x^{6}y^{m + 3}$是同类项,则$mn$的值为( )

A.$-8$
B.$8$
C.$-6$
D.$6$

答案： C

5. 若$5a^{\vert x\vert}b^{2}与(y - 2)a^{3}b^{\vert y\vert}$是同类项,求$x$,$y$的值.

答案： $x=\pm 3$,$y=-2$.

例6 已知单项式$2x^{6}y^{2}与-13x^{3m}y^{n}$是同类项,则$9m^{2} - 5mn - 17$的值是( )

A.$-1$
B.$-2$
C.$-3$
D.$-4$
分析 由同类项的定义可得$m$,$n$的值,再代入多项式求解.

答案： A

例7 已知单项式$-5.2x^{m + 1}y^{3}与-100x^{4}y^{n + 1}$是同类项,求$m^{n} + n^{m}$的值.

答案： 17

6. 已知单项式$-2x^{2m}y^{7}与-5x^{6}y^{n + 8}$是同类项.
(1)$m= $______,$n= $______；
(2)求$-m^{2} - n^{2024}$的值.

答案：
(1)3 -1
(2)-10.

7. 已知单项式$2a^{2m}与7a^{6}$是同类项,求$m^{2} - 2m + 7$的值.

答案： 10