《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

3. 定义运算“*”：$a * b = ab + 2a$,若$(3 * x) + (x * 3) = 14$,则$x$的值为( )

A.$-1$
B.1
C.$-2$
D.2

答案： B

4. 解方程：
(1)$5x - 4 = 2(2x - 3)$；
(2)$2(2x + 1) - (3x - 4) = 2$；
(3)$2(2x + 1) - (x - 1) = 6$；
(4)$2(x - 2) - (1 - 3x) = x + 3$.

答案：
(1)$x=-2$;
(2)$x=-4$;
(3)$x=1$;
(4)$x=2$.

例5 一艘船从甲码头到乙码头顺流而下,用了2 h；从乙码头到甲码头逆流而上,用了2.5 h. 已知水流速度是3 km/h,求船在静水中的平均速度.

答案： 27 km/h.

例6 为鼓励居民节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100 kW·h,那么每千瓦时按0.50元收费；如果超过100 kW·h不超过200 kW·h,那么超过部分每千瓦时按0.65元收费；如果超过200 kW·h,那么超过部分每千瓦时按0.75元收费. 若某户居民在9月份缴纳电费310元,则他这个月用电多少千瓦时？

答案： 460 kW·h.

5. 某天,一架飞机在A,B两市之间飞行,从A市到B市是顺风飞行,返回时是逆风飞行. 已知风速为24 km/h,顺风飞行需要2 h 50 min,逆风飞行需要3 h,求A,B两市之间的航程.

答案： 2448 km.