《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

例1 下列各式的变形中,不正确的是( )

A.由 $ 2 + x = 5 $ 可得到 $ x = 5 - 2 $
B.由 $ 3x = 2x - 1 $ 可得到 $ 3x - 2x = - 1 $
C.由 $ 6x - 2x = - 3 $ 可得到 $ 6x = 2x - 3 $
D.由 $ 5x = 4x + 1 $ 可得到 $ 4x - 5x = 1 $

答案： D

例2 由 $ 4x = 3x - 1 $ 得 $ 4x - 3x = - 1 $,在此变形中,方程两边同时______.

答案： 减去 3x

1. 下列变形正确的是( )

A.如果 $ - a = b $,那么 $ 5 - a = 5 - b $
B.如果 $ 2x - 3 = 3x $,那么 $ x = 3 $
C.如果 $ 3x - 2 = 2x + 2 $,那么 $ x = 4 $
D.如果 $ 3x - 5 = 7x $,那么 $ 3x = 7x - 5 $

答案： C

2. 如图,下列四个天平中,相同形状的物体的质量相等,其中第①个天平是平衡的. 根据第①个天平,可知后三个天平中不平衡的有______个.

答案： 1

例3 等式 $ 2x - y = 10 $ 变形为 $ - 4x + 2y = - 20 $ 的依据是______,它是将等式的两边______.

答案： 等式的性质 2 同时乘 -2

例4 下列说法错误的是( )

A.若 $ a = b $,则 $ ac = bc $
B.若 $ ac = bc $,则 $ a = b $
C.若 $ \frac{a}{c - 1} = \frac{b}{c - 1} $,则 $ a = b $
D.若 $ a = b $,则 $ \frac{a}{c^{2} + 1} = \frac{b}{c^{2} + 1} $

答案： B

3. 下列各式是等式 $ \frac{2x + 1}{3} - 1 = x $ 的变形,其中根据等式的性质 2 变形的是( )

A.$ \frac{2x + 1}{3} = x + 1 $
B.$ \frac{2x + 1}{3} - x = 1 $
C.$ 2x + 1 - 3 = 3x $
D.$ \frac{2x}{3} + \frac{1}{3} - 1 = x $

答案： C

4. 下列变形符合等式基本性质的是( )

A.如果 $ 2x - y = 7 $,那么 $ y = 7 - 2x $
B.如果 $ ak = bk $,那么 $ a = b $
C.如果 $ - 2x = 5 $,那么 $ x = 5 + 2 $
D.如果 $ - \frac{1}{3}a = 1 $,那么 $ a = - 3 $

答案： D