《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

3. 有下列书写形式：①1y；$②1\frac{2}{3}x^2y；$$③\frac{7m^2n}{3}；$$④n\frac{2}{3}；$⑤2023 × a × b；⑥m + 3 kg. 其中正确的是______. (填序号)

答案： ③

例 3 一根弹簧长是 12 cm,在弹性限度(总长不超过 20 cm)内,每多挂 1 kg 的物体,弹簧伸长 0.5 cm.
(1) 代数式 0.5x + 12 表示的实际意义是______；
(2) 这根弹簧最多可挂质量为多少的物体?

答案： （1）挂上质量为x kg的物体后，弹簧的总长度（2）16 kg.

4. 根据生活经验,对代数式 3x + 2y 作出解释.

答案： 苹果每斤x元，买了3斤；香蕉每斤y元，买了2斤，共花费(3x+2y)元。

5. (1) 请你用日常生活中的例子解释 6 + (-2) = 4 的意义；
(2) 代数式(1 + 8%)x 可以表示什么?

答案：
(1) 假设原本有 6 个苹果，后来吃掉（或减少）了 2 个苹果，那么现在剩下的苹果数量就是 $6 + (-2) = 4$ 个。
(2) 代数式 $(1 + 8\%)x$ 可以表示数量 $x$ 增加（或增长）$8\%$ 后的结果。例如，如果 $x$ 代表一件商品的原价，那么 $(1 + 8\%)x$ 就表示该商品价格上涨$8\%$后的新价格。