《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

例1 下列计算正确的是( )

A.$-3(x - 1) = -3x - 1$
B.$-3(x - 1) = -3x + 1$
C.$-3(x - 1) = -3x - 3$
D.$-3(x - 1) = -3x + 3$

答案： D

例2 解方程$2(x - 3) - 3(x - 4) = 5$时,下列去括号正确的是( )

A.$2x - 3 - 3x + 4 = 5$
B.$2x - 6 - 3x - 4 = 5$
C.$2x - 3 - 3x - 12 = 5$
D.$2x - 6 - 3x + 12 = 5$

答案： D

1. 下面的框图表示小明解方程$3(x - 1) = 5 + x$的流程,其中步骤①的依据是( )
$\begin{aligned}3(x - 1) &= 5 + x \quad ① \\3x - 3 &= 5 + x \quad ② \\3x - x &= 5 + 3 \quad ③ \\2x &= 8 \quad ④ \\x &= 4 \quad ⑤\end{aligned} $


A.等式的性质1
B.等式的性质2
C.去括号法则
D.分配律

答案： C

2. 下列解方程的过程中,变形正确的是( )

A.由$2x - 1 = 3$,得$2x = 3 - 1$
B.由$2x - 3(x + 4) = 5$,得$2x - 3x - 4 = 5$
C.由$-75x = 76$,得$x = -\frac{75}{76}$
D.由$2x - (x - 1) = 1$,得$2x - x = 0$

答案： D

例3 解方程：$5(x + 8) - 5 = 6(2x - 7)$.
解：去括号,得______ - 5 = 12x - 42.
移项,得______ = 5 - 42 - 40.
合并同类项,得$-7x = $______.
系数化为1,得$x = $______.
通过阅读并填空,可得到解有括号的一元一次方程的步骤是______.

答案： 5x + 40
5x - 12x
-77
11
去括号、移项、合并同类项、系数化为1

例4 解方程：
(1)$2(4x - 3) - 5(2x - 1) = 7$；
(2)$2(3x - 2) = 5(x + 1) - 10$；
(3)$4(4x - 1) = 3(x + 1)$；
(4)$3x - 6(x - 1) + 60 = 2(x + 3)$.

答案：
(1)$x=-4$;
(2)$x=-1$;
(3)$x=\frac{7}{13}$;
(4)$x=12$.