《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

例1 把方程$3y - 6 = y + 8变形为3y - y = 8 + 6$,这种变形叫作______,依据是______.

答案： 移项 等式的性质1

例2 下列各式中的变形属于移项的是( )

A.由$3x - 2y - 1得-1 - 2y + 3x$
B.由$9x - 3 = x + 5得9x - 3 = 5 + x$
C.由$4 - x = 5x - 2得5x - 2 = 4 - x$
D.由$2 - x = x - 2得2 + 2 = x + x$

答案： D

1. 下列说法正确的是( )

A.$3x = 5 + 2可以由3x + 2 = 5$移项得到
B.$1 - x = 2x - 1移项后得1 - 1 = 2x + x$
C.由$5x = 16得x = \frac{16}{5}$这种变形叫移项
D.$1 - 7x = 2 - 6x移项后得1 - 2 = 7x - 6x$

答案： D

2. 下列各方程移项错误的是( )

A.由$2x - 3 = -x - 4$,得$2x - x = -4 + 3$
B.由$x + 2 = 2x - 7$,得$x - 2x = -2 - 7$
C.由$5y - 2 = -6$,得$5y = -4$
D.由$x + 3 = 2 - 4x$,得$5x = -1$

答案： A

例3 解方程：
(1)$3x + 7 = 32 - 2x$；
(2)$x - 3 = \frac{3}{2}x + 1$；
(3)$-0.3x + 3 = 9 + 1.2x$.

答案：
(1)$x=5$;
(2)$x=-8$;
(3)$x=-4$.

3. 解方程：
(1)$4x + 5 = 2x - 7$；
(2)$9 + x = 2x + 12 - 4x$；
(3)$-3y + 2 = 2y - 3$；
(4)$\frac{1}{2}x - 3 = \frac{1}{3}x + 2$.

答案：
(1)$x=-6$;
(2)$x=1$;
(3)$y=1$;
(4)$x=30$.