《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

例5 已知a的倒数是它本身,b是$-10$的相反数,负数c的绝对值是8,求$4a - b + 3c$的值.
分析 先分别求出a,b,c的值,再代入求值.

答案： -30或-38.

4. 已知a与b互为相反数,x与y互为倒数,c的绝对值为2,求$\frac{a + b}{2} + xy - \frac{1}{4}c$的值.

答案： $\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$.

例1 已知$99\frac{18}{19}×15 = (100 - \frac{1}{19})×15 = 1500 - \frac{15}{19}$,这个运算应用了( )

A.加法交换律
B.乘法结合律
C.乘法交换律、乘法结合律
D.分配律

答案： D

例2 计算：
(1)$(-\frac{1}{2} + \frac{1}{6} - \frac{3}{8} + \frac{5}{12})×(-24)$；
(2)$(-7\frac{5}{6})×6\frac{5}{12} + 7\frac{5}{6}×(-5\frac{7}{12})$.
分析 带有加减和乘法的综合运算,使用分配律和乘法结合律可以使计算简便.

答案：
(1)7;
(2)-94.