《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

3. 现定义一种新的运算“*”,规定有理数$a*b = 4ab$,如$2*3 = 4×2×3 = 24$.
(1)求$3*(-4)$的值；
(2)求$(-2)*(6*3)$的值.

答案：
(1)-48;
(2)-576.

例1 计算：
(1) $(-42)÷ (-6)$；
(2) $(-12)÷ \left(+\dfrac{1}{2}\right)$；
(3) $\left(-1\dfrac{3}{4}\right)÷ \left(-3\dfrac{1}{2}\right)$；
(4) $0÷ (-199)$；
(5) $1÷ (-1.5)$.
分析 除以一个不等于 $0$ 的数,等于乘这个数的倒数. $0$ 除以任何一个不等于 $0$ 的数都得 $0$.

答案： 例1.
(1)7；
(2)-24；
(3)$\frac{1}{2}$；
(4)0；
(5)$-\frac{2}{3}$.