《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

例1 计算$3x^{2} - x^{2}$的结果是( )

A.$2$
B.$2x^{2}$
C.$2x$
D.$4x^{2}$

答案： B

例2 把多项式$2x^{2} - 5x + x^{2} + 4x - 3x^{2}$合并同类项后所得的结果是( )

A.二次二项式
B.二次三项式
C.一次二项式
D.单项式

答案： D

1. 下列合并同类项正确的有( )
①$-2mn + 2nm = 0$；
②$3x^{2} + 2^{2}x^{2} = 5x^{2}$；
③$x^{2} + 2x^{2} - 5x^{2} = -2x^{2}$；
④$(-y)^{2} + y^{2} = 0$.

A.$4$个
B.$3$个
C.$2$个
D.$1$个

答案： C

2. 下列计算正确的是( )

A.$3x^{2} - x^{2} = 3$
B.$a + b = ab$
C.$3 + x = 3x$
D.$-ab + ab = 0$

答案： D

例3 若$-3x^{2m}y^{3}与2x^{4}y^{n}$的和是一个单项式,则$\vert m - n\vert$的值是( )

A.$0$
B.$1$
C.$7$
D.$-1$

答案： B

例4 已知关于$x的式子3x^{4} - 2x^{3} + 5x^{2} + kx^{3} + mx^{2} + 4x + 5 - 7x合并同类项后不含x^{3}和x^{2}$项,求$m^{k}$的值.
分析 由合并同类项后不含$x^{3}和x^{2}$项可知,合并后$x^{3}和x^{2}项的系数为0$.

答案： 25.

3. 若多项式$5a^{3}b^{m} + a^{n}b^{2} + 1$可以进一步合并同类项,则$m$,$n$的值分别是( )

A.$3$,$1$
B.$3$,$2$
C.$2$,$1$
D.$2$,$3$

答案： D

4. 先化简,再求值：$-\frac{1}{5}xy^{2} - 3x^{2}y + xy^{2} + 2x^{2}y + 3xy^{2} + x^{2}y - 2xy^{2}$,其中$x = \frac{1}{9}$,$y = 5$.

答案： 5.